Xperia XZ1 Compact SO-02Kを使用していると、画面上部のステータスバーに “GPS” アイコンが表示され続ける現象が発生しています。
GPSアイコンが表示される時は？
Xperia XZ1 Compact SO-02Kを始めとしたスマートフォンには、位置情報サービスの1つとして “GPS” が搭載されています。バッテリーで動作しているスマートフォンでは、GPSを常時測位するとバッテリーの消費が激しいため、必要な時のみGPSが使われるようになっています。このため、GPSが動作している（位置情報を測位している）時には、それがわかるようステータスバーに “GPS” アイコンが表示されるようになっています。
参考 スマホの “位置情報” を設定する方法
このGPSアイコンは、GPSが使用されていなければ非表示になるため常に表示されることはありえませんが、Android 8.0 Oreoを搭載したXperia XZ1 Compact SO-02Kなど一部の機種では、GPSを使用していないのにも関わらず「GPSアイコンが表示され続ける」と言う現象が発生しています。
GPSアイコンを消すには？
Android 8.0 Oreoを搭載したXperia XZ1 Compact SO-02Kなど一部の機種では、GPSを使用していないのにも関わらず「GPSアイコンが表示され続ける」と言う現象は不具合（バグ）のようなので、不具合が修正されない限りは根本的な解決はできません。
ただ、1つだけ解決方法を挙げるならば「スマートフォン本体を再起動する」があります。しかし、再起動して消えたかに見えたGPSアイコンも、しばらくすると表示され消えなくなってしまうので根本的な解決にはなりません。また、ステータスバーのアイコンはAndroid OSの機能で表示/非表示を切り替えることができますが、GPSアイコンに関してはピンポイントで対象になっておらず非表示にすることもできません。
参考 スマホにおいてステータスバーの表示項目をカスタマイズする方法
このため、不具合の修正アップデートが配信されるまでは我慢するしか無いようです。